El cambio de signo

Multiplicar por un número negativo funciona de manera diferente. Empieza con una afirmación verdadera: 2 < 5. Multiplica ambos lados por -1. El lado izquierdo se convierte en -2 y el lado derecho se convierte en -5. Ahora compáralos. En la recta numérica, -2 está a la derecha de -5, por lo que -2 > -5. El orden se invirtió.

2 está a la izquierda de 5, pero -2 está a la derecha de -5. Multiplicar por un número negativo invierte el orden.

Cuando multiplicas o divides ambos lados de una desigualdad por un número negativo, el signo cambia. Un signo < se convierte en >, un ≤ se convierte en ≥, y viceversa. Para resolver -2x < 6, divide ambos lados entre -2 y cambia el signo:

x > -3

Comprueba la respuesta con x = 0. Satisface x > -3, y en la desigualdad original -2 × 0 = 0, lo cual es menor que 6. Si no cambiaras el signo, obtendrías x < -3, lo que incluye -10. Pero -2 × (-10) = 20, y 20 no es menor que 6, así que esa respuesta es incorrecta.