Siempre verdadera, nunca verdadera
Parte de la sección Desigualdades y valor absoluto del Journey de Algebra de Coddy. Lección 25 de 64.
A veces los términos con x + 1 < x + 2 se cancelan. En x + 1 < x + 2, resta x de ambos lados. Lo que queda es 1 < 2, sin ninguna x. La afirmación 1 < 2 es verdadera y sigue siéndolo cualquiera que sea el valor de x. Por lo tanto, todo número es una solución. El conjunto solución son todos los números reales.
En x > x + 1, resta x de ambos lados. Lo que queda es 0 > 1, lo cual es falso cualquiera que sea el valor de x. Por lo tanto, ningún número es una solución.
Cuando los términos con x se cancelen, observa la afirmación que queda. Si es verdadera, cualquier número es una solución. Si es falsa, ningún número es una solución. Ninguno de los dos resultados significa que hayas cometido un error. Cualquier número siempre es menor que él mismo más 1, y nunca mayor que él mismo más 1.
Desafío
IntermedioResuelve la desigualdad 2(x + 3) >= 2x + 5 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Desigualdades y valor absoluto
1Qué es una desigualdad
Los cuatro signosUna imagen en una rectaCerrado o abiertoLeerlo al revésRepaso: qué es una desigualdad4Inecuaciones de dos pasos
Dos pasosResta y luego invierteCon una fracciónUn corchete en el caminoRepaso: inecuaciones de dos pasos2Sumar y restar
Sumar en ambos ladosRestar en ambos ladosNegativos en la mezclaResuelve y luego dibujaRepaso: sumar y restar5Variables en ambos lados
x en ambos ladosAgrupar hacia el mayorPrimero los corchetesSiempre verdadera, nunca verdaderaRepaso: variables en ambos lados11De las palabras a las desigualdades
Al menos, como máximoMás queUn presupuesto que se reduceDos límitesRepaso: de las palabras3Multiplicar y dividir
Dividir entre un positivoMultiplicar por un positivoEl cambio de signoDividir entre un negativoFracciones negativasRepaso: multiplicar y dividir6Graficar soluciones
De la desigualdad a la imagen¿Se incluye el extremo?Un giro en la rectaRepaso: graficar soluciones