Siempre verdadera, nunca verdadera

A veces los términos con $x+1 < x+2$ se cancelan. En $x+1 < x+2$, resta $x$ de ambos lados. Lo que queda es $1 < 2$, sin ninguna $x$. La afirmación $1 < 2$ es verdadera y sigue siéndolo cualquiera que sea el valor de $x$. Por lo tanto, todo número es una solución. El conjunto solución son todos los números reales.

En $x > x+1$, resta $x$ de ambos lados. Lo que queda es $0 > 1$, lo cual es falso cualquiera que sea el valor de $x$. Por lo tanto, ningún número es una solución.

Cuando los términos con x se cancelen, observa la afirmación que queda. Si es verdadera, cualquier número es una solución. Si es falsa, ningún número es una solución. Ninguno de los dos resultados significa que hayas cometido un error. Cualquier número siempre es menor que él mismo más 1, y nunca mayor que él mismo más 1.