Ninguna solución, una solución
Parte de la sección Desigualdades y valor absoluto del Journey de Algebra de Coddy. Lección 46 de 64.
Un valor absoluto nunca es negativo, por lo que |x| = -2 no tiene solución. Ningún número está a menos dos pasos del cero. Cuando aísles el valor absoluto y quede un número negativo al otro lado, detente. La ecuación no tiene solución, y dividirla en casos produciría respuestas que no se verificarían.
Por ejemplo, en 2|x| + 3 = 1, resta 3 y divide entre 2 para obtener |x| = -1. No hay solución.
La ecuación |x - 4| = 0 tiene exactamente una solución. El único número que se encuentra a cero pasos de 4 es el propio 4. Al separar, se obtiene x - 4 = 0 dos veces, porque 0 y -0 son el mismo número, así que la única solución es x = 4. El número de soluciones depende del signo del número al que equivale el valor absoluto: si es positivo, hay dos; si es cero, hay una; y si es negativo, no hay ninguna.
Desafío
IntermedioResuelve la ecuación |x + 1| + 5 = 2 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Desigualdades y valor absoluto
1Qué es una desigualdad
Los cuatro signosUna imagen en una rectaCerrado o abiertoLeerlo al revésRepaso: qué es una desigualdad4Inecuaciones de dos pasos
Dos pasosResta y luego invierteCon una fracciónUn corchete en el caminoRepaso: inecuaciones de dos pasos2Sumar y restar
Sumar en ambos ladosRestar en ambos ladosNegativos en la mezclaResuelve y luego dibujaRepaso: sumar y restar5Variables en ambos lados
x en ambos ladosAgrupar hacia el mayorPrimero los corchetesSiempre verdadera, nunca verdaderaRepaso: variables en ambos lados11De las palabras a las desigualdades
Al menos, como máximoMás queUn presupuesto que se reduceDos límitesRepaso: de las palabras3Multiplicar y dividir
Dividir entre un positivoMultiplicar por un positivoEl cambio de signoDividir entre un negativoFracciones negativasRepaso: multiplicar y dividir6Graficar soluciones
De la desigualdad a la imagen¿Se incluye el extremo?Un giro en la rectaRepaso: graficar soluciones9Ecuaciones con valor absoluto
Distancia desde ceroLa ecuación |x| = 3Distancia desde un puntoAísla las barras primeroUn coeficiente dentroNinguna solución, una soluciónRepaso: ecuaciones con valor absoluto