Corchetes y un giro

Una desigualdad más larga se resuelve con los mismos pasos que una corta, realizados uno tras otro. Considera $3\left(x-2\right) \ge 5x-4$. Abre el paréntesis, reúne los términos con $x$ a la izquierda y los números a la derecha, y después divide. El coeficiente que queda delante de $x$ es negativo, así que la última división invierte el signo.

$$3x-6 \ge 5x-4$$

$$-2x-6 \ge -4$$

$$-2x \ge 2$$

$$x \le -1$$

También puedes reunir los términos con $x$ a la derecha, hacia $5x$. Entonces el coeficiente es positivo y no hay inversión. Terminas con $-1 \ge x$, que se lee como $x \le -1$. Ambas formas dan la misma respuesta. Una forma tiene una inversión y la otra un intercambio de lados al final. Ninguna de las dos tiene ambas cosas.

Antes de empezar, cuenta las partes de la desigualdad: un paréntesis, términos con $x$ a ambos lados y números a ambos lados. Después necesitas cuatro pasos: abrir el paréntesis, reunir los términos con $x$, reunir los números y dividir. En cada paso, pregunta si cambia el sentido del signo. Solo lo hace multiplicar o dividir entre un número negativo.