Une toupie
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 54 sur 62.
Une partie d’un solide peut nécessiter un calcul qui lui est propre avant de donner un volume. Pour un cône dont on connaît la génératrice, il faut d’abord trouver sa hauteur, quelle que soit sa position.
Cette fusée est composée d’un cône posé sur un cylindre, tous deux de rayon 6, et la génératrice du cône mesure 10. Commençons par trouver sa hauteur : h^2 = 10^2 - 6^2 = 64, donc h = 8. Ensuite, le cylindre contient pi × 6^2 × 3 = 108×pi et le cône 1/3 × pi × 6^2 × 8 = 96×pi. Ensemble : 108×pi + 96×pi = 204×pi.
Avant de calculer : liste ce dont chaque partie a besoin, trouve les éléments manquants, puis calcule les volumes.
Défi
Une toupie est un cône posé sur un hémisphère, les deux ayant le même cercle de rayon 3. La génératrice du cône mesure 5. Trouve le volume de chaque partie, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides