Patrons et aire totale
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 32 sur 62.
La surface d’un solide est l’aire totale de son extérieur : la quantité de papier nécessaire pour l’emballer sans chevauchement. Découpez une boîte le long de certaines arêtes et dépliez-la à plat : vous obtenez son patron, constitué de six rectangles en une seule pièce. La surface est l’aire du patron.
Les faces vont par trois paires égales. Cette boîte a un dessus et un dessous de 4 × 3 = 12 chacun, une face avant et une face arrière de 4 × 2 = 8 chacune, et deux côtés de 3 × 2 = 6 chacun. Ensemble : 2 × (12 + 8 + 6) = 52.
La règle est la surface d’un pavé droit : SA = 2 × (l×w + l×h + w×h). Une surface est une aire, donc son unité est au carré : cm², et non cm³.
Défi
Calcule l’aire de surface du pavé droit : touche le solide, choisis la formule qui donne son aire de surface, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides7Aire totale des prismes
Patrons et aire totaleVolume ou aire totale ?Encore une arête manquantePrismes triangulairesLe côté caché d'abordRécapitulatif : aires des prismes2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides