Patrons et aire totale

Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 30 sur 60.

La surface d’un solide est l’aire totale de son extérieur : la quantité de papier nécessaire pour l’emballer sans chevauchement. Découpez une boîte le long de certaines arêtes et dépliez-la à plat : vous obtenez son patron, constitué de six rectangles en une seule pièce. La surface est l’aire du patron.

$Un pavé droit de 4 de long, 3 de profondeur et 2 de haut, d’aire de surface 52$

Les faces vont par trois paires égales. Cette boîte a un dessus et un dessous de $4\cdot 3 = 12$ chacun, une face avant et une face arrière de $4\cdot 2 = 8$ chacune, et deux côtés de $3\cdot 2 = 6$ chacun. Ensemble : $2\cdot \left(12+8+6\right) = 52$ .

La règle est la surface d’un pavé droit : $SA = 2\cdot \left(l\cdot w+l\cdot h+w\cdot h\right)$ . Une surface est une aire, donc son unité est au carré : cm², et non cm³.

Défi

Calcule l’aire de surface du pavé droit : touche le solide, choisis la formule qui donne son aire de surface, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Toutes les leçons de Aire et volume des solides

2Les solides et leurs éléments

Faces, arêtes et sommets Hauteur ou hauteur oblique ?Récapitulatif : les éléments des solides

5Cônes

Volume d’un cône Le tiers d’un cylindre La génératrice d’un cône De la génératrice au volume Récapitulatif : les cônes

8Aire des cylindres

Développer un cylindre Trouver la hauteur à partir de l’aire Trouver le rayon à partir de l’aire Assez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres

11Solides mixtes

Des solides à partir de solides Une toupie Quelles longueurs ?Des lettres dans les longueurs Récapitulatif : solides mixtes