Volume d’un cylindre
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 12 sur 62.
Un cylindre n’est pas un prisme (les bases d’un prisme sont des polygones), mais il est construit de la même façon : la même base tout le long. La même idée permet donc de calculer son volume : l’aire de la base multipliée par la hauteur. La base est un cercle, et l’aire d’un cercle est égale à π multiplié par le rayon au carré.
Ce cylindre a un rayon de 2, donc son extrémité a une aire de pi × 2^2 = 4×pi. Il mesure 5 de haut, donc son volume est de 4×pi × 5 = 20×pi. Laisse π sous forme de lettre : 20π est la réponse exacte, et un nombre décimal comme 62.83 ne serait qu'une approximation.
La règle est Volume d'un cylindre : V = pi × r^2 × h. Élève d'abord le rayon au carré, puis multiplie par la hauteur et conserve π.
Défi
Trouvez le volume exact du cylindre : touchez le solide, choisissez la formule, puis appuyez sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides