La génératrice d’un cône
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 24 sur 62.
La hauteur, le rayon et la hauteur inclinée d’un cône forment un triangle rectangle. La hauteur rejoint le rayon au centre de la base à angle droit, et la hauteur inclinée est l’hypoténuse.
Avec un rayon de 3 et une hauteur de 4, le théorème de Pythagore donne s^2 = 3^2 + 4^2 = 25, donc la hauteur oblique est de 5. La règle est la suivante : Hauteur oblique : s^2 = r^2 + h^2. Contrairement à la pyramide, il n’y a pas de moitié : le rayon va déjà du centre jusqu’au bord.
La règle fonctionne aussi à l’envers. Connaître la hauteur oblique et le rayon permet de trouver la hauteur, dont on a besoin pour calculer le volume.
Défi
La hauteur oblique du cône est indiquée par ?. Trouve-la, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides