Quelles longueurs ?
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 53 sur 60.
Une figure peut comporter plus de mesures que nécessaire pour une formule. Avant de calculer, associe la mesure à sa formule, puis la formule aux longueurs correspondantes. Pour les volumes, utilise la hauteur réelle. Pour les aires latérales des cônes et des pyramides, utilise la hauteur oblique.
Cette pyramide demande son volume ; elle a donc besoin de l’arête de base 6 et de la hauteur 4. La hauteur inclinée 5 est exacte, mais inutile. Si elle demandait l’aire de la surface, l’arête de base et la hauteur inclinée suffiraient, et la hauteur serait la donnée en trop.
Repérer la longueur en trop est une compétence : les questions d’examen en ajoutent une exprès pour vérifier si tu sais quelle formule utilise quelles données.
Défi
Le cône demande son aire de surface. Touchez les deux longueurs utilisées par la formule de l’aire de surface, puis appuyez sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la bonne partie sur la figure
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Volume des prismes
Volume d’un pavé droitDoubler chaque arêteVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsHauteur ou hauteur oblique ?Récapitulatif : les éléments des solides5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres11Solides mixtes
Des solides à partir de solidesUne toupieQuelles longueurs ?Des lettres dans les longueursRécapitulatif : solides mixtes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides