Volume d’une pyramide

Prends une boîte et une pyramide ayant la même base carrée et la même hauteur. Remplis la pyramide de sable et verse-le dans la boîte : il faut exactement trois pyramides pour la remplir. Une pyramide contient un tiers du volume du prisme qui l’entoure.

Cette pyramide a une base carrée de 6 sur 6, donc l’aire de la base est ${6}^{2} = 36$. La boîte qui l’entoure contiendrait $36\cdot 4 = 144$, et la pyramide en contient un tiers : $\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 4 = 48$.

La règle est la Volume d’une pyramide : $V = \frac{1}{3}\cdot {b}^{2}\cdot h$, un tiers de l’aire de la base multipliée par la hauteur. La hauteur est celle en pointillés à l’intérieur, de l’apex directement jusqu’au centre de la base.