Volume d’une pyramide
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 17 sur 62.
Prends une boîte et une pyramide ayant la même base carrée et la même hauteur. Remplis la pyramide de sable et verse-le dans la boîte : il faut exactement trois pyramides pour la remplir. Une pyramide contient un tiers du volume du prisme qui l’entoure.
Cette pyramide a une base carrée de 6 sur 6, donc l’aire de la base est 6^2 = 36. La boîte qui l’entoure contiendrait 36 × 4 = 144, et la pyramide en contient un tiers : 1/3 × 36 × 4 = 48.
La règle est la Volume d’une pyramide : V = 1/3 × b^2 × h, un tiers de l’aire de la base multipliée par la hauteur. La hauteur est celle en pointillés à l’intérieur, de l’apex directement jusqu’au centre de la base.
Défi
Calcule le volume de la pyramide à base carrée : touche le solide, choisis la règle, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides