Le tiers d’un cylindre
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 23 sur 62.
Voici une façon de voir le tiers. Remplis un cône d’eau et verse-la dans un cylindre ayant la même base et la même hauteur. Après un cône, le cylindre est rempli au tiers ; après trois, il est plein. La pointe effilée fait perdre les deux tiers de l’espace.
Ici, les deux solides ont un rayon de 2 et une hauteur de 6. Le cylindre a un volume de 24π et le cône de 8π, soit un tiers de celui du cylindre. Les deux formules disent la même chose : celle du cône comporte un facteur supplémentaire de 1/3.
Tu peux procéder dans un sens ou dans l’autre. Calcule le volume du cylindre et divise-le par 3 pour obtenir celui du cône, ou calcule celui du cône et multiplie-le par 3 pour obtenir celui du cylindre.
Défi
Le cylindre et le cône ont le même rayon et la même hauteur. Trouve le volume de chacun, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides