Le tiers d’un cylindre

Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 21 sur 60.

Voici une façon de voir le tiers. Remplis un cône d’eau et verse-la dans un cylindre ayant la même base et la même hauteur. Après un cône, le cylindre est rempli au tiers ; après trois, il est plein. La pointe effilée fait perdre les deux tiers de l’espace.

$Un cylindre et un cône, tous deux de rayon 2 et de hauteur 6, de volumes 24 pi et 8 pi$

Ici, les deux solides ont un rayon de 2 et une hauteur de 6. Le cylindre a un volume de 24π et le cône de 8π, soit un tiers de celui du cylindre. Les deux formules disent la même chose : celle du cône comporte un facteur supplémentaire de 1/3.

Tu peux procéder dans un sens ou dans l’autre. Calcule le volume du cylindre et divise-le par 3 pour obtenir celui du cône, ou calcule celui du cône et multiplie-le par 3 pour obtenir celui du cylindre.

Défi

Le cylindre et le cône ont le même rayon et la même hauteur. Trouve le volume de chacun, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Toutes les leçons de Aire et volume des solides

2Les solides et leurs éléments

Faces, arêtes et sommets Hauteur ou hauteur oblique ?Récapitulatif : les éléments des solides

5Cônes

Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un cône De la génératrice au volume Récapitulatif : les cônes

8Aire des cylindres

Développer un cylindre Trouver la hauteur à partir de l’aire Trouver le rayon à partir de l’aire Assez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres

11Solides mixtes

Des solides à partir de solides Une toupie Quelles longueurs ?Des lettres dans les longueurs Récapitulatif : solides mixtes