Une base triangulaire quelconque
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 9 sur 62.
L’extrémité d’un prisme ne doit pas nécessairement être un triangle rectangle. Une tente a une extrémité en forme de toit, et sa hauteur n’est pas l’un de ses côtés : c’est la ligne pointillée qui descend tout droit du sommet jusqu’à la base, en la rencontrant à angle droit.
Ici, la face d’extrémité a une base de 8 et une hauteur de 3, donc son aire est 1/2 × 8 × 3 = 12. Le prisme mesure 10 de long, donc son volume est 12 × 10 = 120. Les deux côtés inclinés, de 5 chacun, sont représentés sur le dessin, mais l’aire de la face d’extrémité ne dépend que de la base et de la hauteur.
La règle est la même : Volume d’un prisme. Le piège consiste à prendre un côté incliné pour la hauteur. La hauteur est toujours celle qui est perpendiculaire à la base, indiquée par le petit carré.
Défi
Le prisme en forme de tente a une extrémité triangulaire dont la hauteur est représentée en pointillés. Trouve le volume du prisme, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides