Assez d’informations pour calculer le volume ?
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 39 sur 60.
Une question peut fournir une mesure à laquelle vous ne vous attendiez pas. L’aire de la surface d’un cylindre et sa hauteur ne donnent aucune indication directe sur son volume, mais elles déterminent le rayon, et le rayon associé à la hauteur détermine le volume.
Ce cylindre a une hauteur de 4 et une aire de surface de 42π. La formule de l’aire de surface permet de déterminer le rayon, 3, comme dans la leçon précédente. Ensuite, la formule du volume utilise le rayon et la hauteur. Donc oui, il y a suffisamment d’informations : deux étapes permettent de calculer le volume.
Pour décider, demande-toi quelles formules relient ce que tu connais à ce que tu veux trouver, une étape à la fois. Si une chaîne de formules permet d’y parvenir, la réponse est Oui.
Défi
Le cylindre mesure 7 de hauteur et son aire de surface est de 36π. Y a-t-il suffisamment d’informations pour trouver son volume ? Réponds, et si oui, trouve-le. Ensuite, appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Y a-t-il assez d'informations ?
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Volume des prismes
Volume d’un pavé droitDoubler chaque arêteVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsHauteur ou hauteur oblique ?Récapitulatif : les éléments des solides5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides