Trouver la hauteur à partir de l’aire
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 39 sur 62.
Si l’aire de surface et le rayon sont connus, la hauteur est fixée. La hauteur apparaît uniquement dans le terme de la surface latérale courbe, donc l’équation est linéaire en h.
Ce cylindre a un rayon de 3 et une aire de surface de 48π. La règle indique 48×pi = 2×pi×3^2 + 2×pi×3×h. Divise tout par π : 48 = 18 + 6×h. Ensuite, 30 = 6×h et h = 5.
Comme pour les volumes, le tableau écrit l’équation déjà divisée par π. Calcule d’abord le terme des extrémités, puis soustrais-le.
Défi
L’aire de surface du cylindre est de 80π et son rayon est de 4. Écris l’équation de la figure et résous-la pour h.
Appuie ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides