Des lettres dans les longueurs
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 56 sur 62.
Une longueur peut être donnée sous la forme d’une expression, comme x + 2. La formule fonctionne toujours : remplace la longueur par l’expression, puis résous pour x.
Ce cylindre a un rayon de 3, une hauteur de x + 2 et un volume de 63π. La formule donne 63 = 3^2 × (x + 2) une fois π simplifié, donc 7 = x + 2 et x = 5. La hauteur est de 7.
Lis la question jusqu’au bout : parfois, elle demande x, parfois la longueur elle-même. Ici, x vaut 5 et la hauteur est de 7.
Défi
Les bases du prisme sont des triangles rectangles dont les côtés de l’angle droit mesurent 6 et 4. Sa longueur est x + 4 et son volume est 120. Écris l’équation à partir de la figure et résous-la pour trouver x.
Appuie ensuite sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres11Solides mixtes
Des solides à partir de solidesUne toupieQuelles longueurs ?Des lettres dans les longueursRécapitulatif : solides mixtes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides