Une sphère dans un cylindre

Archimède était si fier de la sphère dans le cylindre qu’il demanda qu’on la grave sur sa tombe. Le rayon r de la sphère est aussi le rayon de la boîte, et la hauteur de la boîte est 2r, le diamètre de la sphère.

Ici, la boule a un rayon de 6 et un volume de 288π. Le cylindre dans lequel elle tient a un rayon de 6 et une hauteur de 12, donc son volume est de 432π. Divisez : 288 sur 432 correspond exactement aux deux tiers.

Utilisez le cylindre comme vérification chaque fois que vous calculez le volume d’une sphère : celui-ci doit toujours être égal aux deux tiers de celui du cylindre.