De la génératrice au volume
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 25 sur 62.
On décrit souvent un cône par son rayon et sa hauteur oblique, car ce sont les longueurs faciles à mesurer sur un cône réel. Le volume nécessite tout de même la hauteur verticale, il faut donc d’abord la trouver.
Ce cône a un rayon de 8 et une hauteur oblique de 17. Première étape, la hauteur : h^2 = 17^2 - 8^2 = 225, donc h = 15. Deuxième étape, le volume : 1/3 × pi × 8^2 × 15 = 320×pi.
Sur la figure, la hauteur n’est pas indiquée. Touchez-la et choisissez Hauteur oblique pour y inscrire sa valeur. Le cône a alors toutes les données nécessaires pour calculer son volume.
Défi
Le rayon et la hauteur oblique du cône sont indiqués. Trouve son volume, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides