Trouver le rayon à partir de l’aire
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 40 sur 62.
Pour retrouver le rayon à partir de l’aire de la surface d’une sphère, il faut effectuer deux opérations : diviser par 4π pour obtenir r², puis prendre la racine carrée positive.
Cette sphère a une aire de surface de 64π. La formule indique 64×pi = 4×pi×r^2, donc r^2 = 16 et le rayon est de 4. Vérification : 4×pi × 4^2 = 64×pi.
Sur la figure, le rayon est indiqué par ?. Appuie dessus et choisis Aire de surface d’une sphère : le moteur applique la formule à l’envers et conserve la racine positive.
Défi
La superficie de la sphère est de 196π. Trouve son rayon, marqué ?, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides