De la surface au volume
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 51 sur 62.
Le rayon est le lien entre toutes les mesures d’une sphère. Étant donné l’aire de la surface, trouve le rayon, puis le volume.
Cette sphère a une aire de surface de 36π. Première étape : 36×pi = 4×pi×r^2 donne r = 3. Deuxième étape : 4/3 × pi × 3^3 = 36×pi. Le volume est également de 36π, car le rayon 3 est le seul rayon pour lequel les deux nombres sont égaux.
Sur le tableau, appuie sur le rayon et choisis la formule de l’aire de surface, puis appuie sur la sphère et choisis Volume d’une sphère.
Défi
L’aire de surface de la sphère est de 100π. Trouve son volume, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides7Aire totale des prismes
Patrons et aire totaleVolume ou aire totale ?Encore une arête manquantePrismes triangulairesLe côté caché d'abordRécapitulatif : aires des prismes10Sphères à l’extérieur
Surface d’une sphèreSurface d’un hémisphèreRayon à partir de la surfaceDe la surface au volumeRécapitulatif : sphères à l’extérieur2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides