Aire d’une pyramide

Le patron d’une pyramide droite à base carrée est un carré avec un triangle sur chaque côté, comme une étoile. La base de chaque triangle est le côté du carré, et sa hauteur est l’apothème, la ligne qui descend au milieu de la face.

Cette pyramide a une arête de base de 6 et une hauteur inclinée de 5. La base vaut ${6}^{2} = 36$. Chaque triangle vaut $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 5 = 15$, et les quatre totalisent 60. L’aire de surface est de $36+60 = 96$.

La règle est la suivante : Aire de surface d’une pyramide : $SA = {b}^{2}+2\cdot b\cdot s$, la base plus quatre demi-rectangles. Ici, il faut utiliser la hauteur inclinée, et non la hauteur : les faces sont inclinées, et leur propre hauteur est la hauteur inclinée.