Trouver la hauteur à partir du volume
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 13 sur 62.
Lorsque le volume est connu, la formule du volume devient une équation pour la hauteur. Le facteur 1/3 rend l’algèbre un peu plus longue que pour un pavé droit.
Cette pyramide a un volume de 100 et son arête de base mesure 5. La formule indique 100 = 1/3 × 5^2 × h, c’est-à-dire 100 = 25/3 × h. Multiplie les deux côtés par 3 pour éliminer la fraction : 300 = 25 × h, donc h = 12.
Sur le tableau, touche une partie de la pyramide et choisis Volume d’une pyramide. L’équation apparaît dans les étiquettes de la figure, et les opérations font le reste.
Défi
La pyramide à base carrée a un volume de 96 et son arête de base mesure 6. Écris l’équation à partir de la figure et résous-la pour h.
Appuie ensuite sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver h
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides