Volume d’un cône
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 22 sur 62.
Un cône est au cylindre ce qu’une pyramide est à un pavé. Avec la même base et la même hauteur, un cône contient exactement un tiers du cylindre.
Ce cône a un rayon de 3, donc son cercle de base a une aire de pi × 3^2 = 9×pi. Le cylindre ayant la même base et une hauteur de 4 contiendrait 9×pi × 4 = 36×pi, et le cône en contient le tiers : 12×pi.
La règle est le volume d’un cône : V = 1/3 × pi × r^2 × h. Comme pour la pyramide, on utilise la hauteur réelle, en pointillés à l’intérieur du cône, jamais la hauteur oblique le long de son côté.
Défi
Trouvez le volume exact du cône : touchez le solide, choisissez la règle, puis appuyez sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides