Prismes triangulaires

Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 33 sur 60.

Le patron d’un prisme triangulaire droit est composé de deux triangles et de trois rectangles. Les triangles forment les extrémités. Chaque rectangle correspond à un côté du triangle étiré sur la longueur du prisme.

$Un prisme triangulaire avec une extrémité triangulaire rectangle de côtés 3, 4 et 5 et une longueur de 6$

Ici, les extrémités sont des triangles rectangles dont les côtés de l’angle droit mesurent 4 et 3, donc les deux extrémités ensemble font $\frac{2\cdot 1}{2}\cdot 4\cdot 3 = 12$ . Les rectangles mesurent 4, 3 et 5 de large et font tous 6 de long, donc ils font $\left(4+3+5\right)\cdot 6 = 72$ . L’aire de la surface est $12+72 = 84$ .

La règle est Aire de la surface d’un prisme : les deux extrémités plus le périmètre d’une extrémité multiplié par la longueur. Cette fois, tous les côtés du triangle comptent, même le plus long, car chacun correspond à une face.

Défi

Les bases du prisme sont des triangles rectangles. Trouve son aire de surface, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

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2Les solides et leurs éléments

Faces, arêtes et sommets Hauteur ou hauteur oblique ?Récapitulatif : les éléments des solides

5Cônes

Volume d’un cône Le tiers d’un cylindre La génératrice d’un cône De la génératrice au volume Récapitulatif : les cônes

8Aire des cylindres

Développer un cylindre Trouver la hauteur à partir de l’aire Trouver le rayon à partir de l’aire Assez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres

11Solides mixtes

Des solides à partir de solides Une toupie Quelles longueurs ?Des lettres dans les longueurs Récapitulatif : solides mixtes