Développer un cylindre
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 38 sur 62.
Décollez l’étiquette d’une boîte de conserve et posez-la à plat : c’est un rectangle. Sa hauteur est celle de la boîte, et sa largeur correspond à la distance autour de la boîte, c’est-à-dire la circonférence 2×pi×r. La surface latérale courbe a donc une aire de 2×pi×r×h. Ajoutez les deux bases circulaires, chacune d’aire pi×r^2.
Ce cylindre a un rayon de 2 et une hauteur de 5. Les bases donnent 2 × pi × 2^2 = 8×pi, la surface latérale donne 2 × pi × 2 × 5 = 20×pi, et le total est de 28π.
La règle est la suivante : Aire de surface d’un cylindre : SA = 2×pi×r^2 + 2×pi×r×h. Un tuyau ouvert n’aurait que la partie latérale, et une tasse une seule base : lisez bien ce que couvre la question.
Défi
Trouve l’aire exacte de la surface du cylindre, bases comprises : touche le solide, choisis la règle, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides