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Hauteur à partir de l’apothème

Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 19 sur 62.

La règle de la hauteur oblique fonctionne dans les deux sens. Si tu connais la hauteur oblique et l’arête de la base, elle te donne la hauteur, et c’est la hauteur dont on a besoin pour calculer un volume.

$Une pyramide à base carrée d’arête 16, de hauteur oblique 10 et de hauteur h$

Cette pyramide a une arête de base de 16, donc sa moitié vaut 8, et son apothème mesure 10. La règle indique 10^2 = h^2 + 8^2, donc h^2 = 100 - 64 = 36 et la hauteur vaut 6. Cette fois, tu soustrais, car l’apothème est l’hypoténuse.

Sur la figure, la hauteur est marquée ?. Appuie dessus et choisis Apothème : le moteur résout la règle pour trouver la hauteur.

Défi

La hauteur de la pyramide est indiquée par ?. Trouve-la, puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

$Trouve la partie marquée de la figure$

Trouve la partie marquée de la figure

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Aire et volume des solides

1Les solides et leurs éléments

Faces, arêtes et sommets Prismes et cylindres Pyramides et cônes Hauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphères Récapitulatif : les éléments des solides

4Pyramides

Volume d’une pyramide L’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volume Récapitulatif : pyramides

7Aire totale des prismes

Patrons et aire totale Volume ou aire totale ?Encore une arête manquante Prismes triangulaires Le côté caché d'abord Récapitulatif : aires des prismes

10Sphères à l’extérieur

Surface d’une sphère Surface d’un hémisphère Rayon à partir de la surface De la surface au volume Récapitulatif : sphères à l’extérieur