Des solides à partir de solides
Fait partie de la section Aire et volume des solides du Journey Geometry de Coddy. Leçon 53 sur 62.
Les objets réels sont souvent composés de deux solides assemblés : un crayon est un cylindre surmonté d’un cône, un silo est un cylindre surmonté d’un dôme. Le volume total est la somme des volumes des différentes parties.
Ici, un cône repose sur un cylindre et ils partagent le même cercle, de rayon 3. Le cylindre contient pi × 3^2 × 5 = 45×pi et le cône 1/3 × pi × 3^2 × 4 = 12×pi, donc le solide entier contient 45×pi + 12×pi = 57×pi.
Le cercle partagé est l’indice : un même rayon sert pour les deux parties. Calcule le volume de chaque partie avec sa propre formule, puis additionne-les.
Défi
Un cône est posé sur un cylindre et ils partagent le même cercle. Trouve le volume de chaque partie, puis appuie sur Vérifier. Le solide entier a pour volume la somme des deux.
Essayez vous-même
Trouve la partie marquée de la figure
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Aire et volume des solides
1Les solides et leurs éléments
Faces, arêtes et sommetsPrismes et cylindresPyramides et cônesHauteur ou hauteur oblique ?Sphères et hémisphèresRécapitulatif : les éléments des solides4Pyramides
Volume d’une pyramideL’apothèmeHauteur à partir de l’apothèmeHauteur à partir du volumeRécapitulatif : pyramides2Volume des prismes
Volume d’un pavé droitVolume d’un prismeUne base triangulaire quelconqueUne arête manquanteRécapitulatif : volume des prismes5Cônes
Volume d’un côneLe tiers d’un cylindreLa génératrice d’un côneDe la génératrice au volumeRécapitulatif : les cônes8Aire des cylindres
Développer un cylindreTrouver la hauteur à partir de l’aireTrouver le rayon à partir de l’aireAssez d’informations pour calculer le volume ?Récapitulatif : aires des cylindres11Solides mixtes
Des solides à partir de solidesUne toupieQuelles longueurs ?Des lettres dans les longueursRécapitulatif : solides mixtes3Cylindres
Volume d’un cylindreTrouver la hauteur à partir du volumeTrouver le rayon à partir du volumeAssez d’informations pour le trouver ?Révision : cylindres6Sphères et hémisphères
Volume d’une sphèreUne demi-sphèreDéterminer le rayon à partir du volumeUne sphère dans un cylindreRécapitulatif : les sphères9Surfaces extérieures des pyramides et des cônes
Aire d’une pyramideL’apothème d’abordAire d’un côneLe cône : la génératrice d’abordRécapitulatif : surfaces des pyramides