Des solides à partir de solides

Les objets réels sont souvent composés de deux solides assemblés : un crayon est un cylindre surmonté d’un cône, un silo est un cylindre surmonté d’un dôme. Le volume total est la somme des volumes des différentes parties.

Ici, un cône repose sur un cylindre et ils partagent le même cercle, de rayon 3. Le cylindre contient $\pi\cdot {3}^{2}\cdot 5 = 45\cdot \pi$ et le cône $\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {3}^{2}\cdot 4 = 12\cdot \pi$, donc le solide entier contient $45\cdot \pi+12\cdot \pi = 57\cdot \pi$.

Le cercle partagé est l’indice : un même rayon sert pour les deux parties. Calcule le volume de chaque partie avec sa propre formule, puis additionne-les.