Eine verschobene Regel lösen
Teil des Abschnitts Funktionen und Transformationen der Algebra 2-Journey von Coddy. Lektion 6 von 55.
Wenn sich eine Kurve zur Seite verschiebt, verschieben sich die Lösungen ihrer Gleichung um denselben Betrag. x^2 = 9 hat die Lösungen 3 und -3. Verschiebe die Kurve um 2 nach rechts, und die Gleichung wird zu (x - 2)^2 = 9. Jetzt sind die Lösungen 5 und -1. Jede Lösung hat sich um 2 nach rechts verschoben.
Die Algebra zeigt dasselbe. Ziehe auf beiden Seiten die Quadratwurzel, mit beiden Vorzeichen: x - 2 = 3 oder x - 2 = -3. Addiere jeweils 2: x = 5 oder x = -1.
Aufgabe
Für f(x) = x^2: Löse f(x - 3) = 16. Finde beide Eingabewerte. Öffne dann den Graphen auf dem Papier und vergleiche sie mit 4 und -4.
Probier es selbst
x isolieren
Alle Lektionen in Funktionen und Transformationen
1Regeln, die Graphen zeichnen
f(x) kennenlernenNegative EingabenDie Eingabe verschiebenf(x) = k lösen4Funktionen kombinieren
Funktionen addierenFunktionen subtrahierenFunktionen multiplizierenAn einer einzelnen ZahlWiederholung: Kombinieren2Ausdrücke als Eingaben
Eine Summe als EingabeEine verschobene Regel lösenRückblick: Eingaben als Ausdrücke5Komposition
Eins im anderenDie Reihenfolge zähltEine Funktion ihrer selbstRegeln zusammensetzenIn Teile zerlegenRückblick: Komposition8Strecken und Spiegeln
Höher und flacherUmklappenSpiegeln, dann verschiebenDie Regel lesenRückblick: Strecken und Spiegeln11Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Innen und außenAbschluss: Die UmkehrungAbschluss: Bewege das VAbschluss: Wo f wohntAbschluss: Die Vermietung3Definitionsbereich und Wertebereich
Was der Definitionsbereich istKeine Division durch nullKeine Wurzeln aus negativen ZahlenDer WertebereichZusammenfassung: Definitionsbereich