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Eine Tangente von einem Punkt aus

Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 55 von 61.

Eine Tangente berührt einen Kreis in einem Punkt und steht dort senkrecht auf dem Radius. Um eine Tangente von einem äußeren Punkt P zu zeichnen, brauchst du den Punkt T auf dem Kreis, an dem ∠OTP 90° beträgt.

$Der Kreis über dem Durchmesser OP schneidet den gegebenen Kreis in T, wo die Tangente von P ihn berührt$

Die Regel Winkel im Halbkreis liefert ihn. Nimm den Mittelpunkt M von OP und zeichne den Kreis um M durch O, dessen Durchmesser OP ist. Jeder Punkt dieses Kreises außer O und P bildet mit O und P einen rechten Winkel. Wo er den gegebenen Kreis schneidet, liegt T: Dann gilt ∠OTP = 90°, also steht PT senkrecht auf dem Radius OT und berührt den Kreis.

Aufgabe

Konstruiere eine Tangente an den Kreis durch den Punkt P und drücke dann auf Prüfen. Das Werkzeug Mittelpunkt wird freigeschaltet.

Probier es selbst

$Konstruiere es mit Zirkel und Lineal$

Konstruiere es mit Zirkel und Lineal

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Abbildungen und Konstruktionen

2Spiegelungen

Spiegelung an einer Geraden Die beiden Achsen Die Gerade y = x Finde die Spiegelachse Rückblick: Spiegelungen

5Streckungen

Streckung von einem Zentrum aus Eine Figur verkleinern Streckung um einen Punkt Negative Streckfaktoren Rückblick: Streckungen

8Zirkel und Lineal

Kreise halten Abstände ein Warum die Seiten gleich lang sind Gebildete Winkel Ein 60°-Winkel Rückblick: Gleichseitiges Dreieck

11Konstruierte Figuren

Ein Quadrat auf einer Strecke Das regelmäßige Sechseck Einen Winkel übertragenEine Tangente von einem Punkt ausRückblick: Konstruierte Figuren