Quadrate über Flächeninhalte

Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 33 von 61.

Der Flächeninhalt eines Quadrats ist das Quadrat seiner Seitenlänge. Ein am Raster ausgerichtetes Quadrat kann nur die Flächeninhalte 1, 4, 9, 16 und so weiter haben. Ein geneigtes Quadrat kann andere Flächeninhalte haben: Eine Seite mit dem Schritt ⟨a, b⟩ hat die Länge √(a² + b²), also hat das Quadrat den Flächeninhalt a² + b².

$Ein geneigtes Quadrat mit Seiten der Länge Wurzel aus 5$

Hier geht jede Seite 2 nach rechts und 1 nach oben, also ist sie √5 lang und die Fläche beträgt 5. Um es zu zeichnen, nimm den Schritt ⟨2, 1⟩, drehe ihn dann für die nächste Seite um eine Vierteldrehung: ⟨-1, 2⟩, dann ⟨-2, -1⟩, dann ⟨1, -2⟩ zurück zum Anfang. Durch die Vierteldrehungen hat jede Ecke einen rechten Winkel, und alle Seiten sind gleich lang.

Aufgabe

Zeichne auf dem karierten Papier ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 10 und klicke dann auf Check.

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

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Alle Lektionen in Abbildungen und Konstruktionen

1Verschiebungen

Eine Form verschieben Das Bild zeichnen Bildkoordinaten Die Verschiebungsregel Rückblick: Verschiebungen

4Bewegungen kombinieren

Eine Bewegung, dann eine weitere Die Reihenfolge ist wichtig Zwei Spiegel Die Bewegung benennen Rückblick: Bewegungen kombinieren

7Zeichnen auf kariertem Papier

Längen mit dem Satz des Pythagoras Senkrechte SchritteQuadrate über FlächeninhalteRechtwinklige Dreiecke über Flächeninhalte Mittelpunkte im Gitternetz Wiederholung: Kariertes Papier

10Senkrechten und Parallelen

Senkrechte von einem Punkt aus Senkrechte in einem Punkt Parallele durch einen Punkt Deine erworbenen Werkzeuge Wiederholung: Parallelen