Symmetrie ist eine Bewegung
Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 29 von 61.
Eine Symmetrieachse ist eine Spiegelachse, die die Figur auf sich selbst abbildet. Die Figur liegt danach wieder an derselben Stelle, aber ihre Ecken tauschen die Plätze.
Spiegle das Rechteck PQRS an seiner vertikalen Symmetrieachse, x = 5/2. P landet dort, wo Q war, und Q dort, wo P war; auch S und R tauschen die Plätze. Das Bild sieht unverändert aus, aber jede Ecke hat sich bewegt. Auch eine Drehung um 180° um den Mittelpunkt des Rechtecks bildet es auf sich selbst ab: Dabei wird P auf R und Q auf S abgebildet.
Aufgabe
Das Dreieck ABC hat zwei gleich lange Seiten, CA und CB. Das gestrichelte Ziel ist ABC selbst, wobei A und B vertauscht sind: A' muss dort landen, wo B ist, und B' dort, wo A ist. Finde die Spiegelachse, die das bewirkt, wende sie an und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Bewege die Figur auf ihr Ziel
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Alle Lektionen in Abbildungen und Konstruktionen
1Verschiebungen
Eine Form verschiebenDas Bild zeichnenBildkoordinatenDie VerschiebungsregelRückblick: Verschiebungen4Bewegungen kombinieren
Eine Bewegung, dann eine weitereDie Reihenfolge ist wichtigZwei SpiegelDie Bewegung benennenRückblick: Bewegungen kombinieren2Spiegelungen
Spiegelung an einer GeradenDie beiden AchsenDie Gerade y = xFinde die SpiegelachseRückblick: Spiegelungen5Streckungen
Streckung von einem Zentrum ausEine Figur verkleinernStreckung um einen PunktNegative StreckfaktorenRückblick: Streckungen3Drehungen
Drehung um einen PunktDie halbe DrehungRegeln für VierteldrehungenEin Zentrum außerhalb des UrsprungsRückblick: Drehungen6Symmetrie
SymmetrieachsenDrehsymmetrieRegelmäßige VieleckeSymmetrie ist eine BewegungRückblick: Symmetrie9Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten
Die MittelsenkrechteDer MittelpunktEinen Winkel halbierenDie Hälfte von 60°Wiederholung: Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten