Parallele durch einen Punkt

Um die Parallele zu einer Geraden durch einen Punkt R zu zeichnen, konstruiere eine Raute. Gegenüberliegende Seiten einer Raute sind parallel, daher bildet eine ihrer Seiten auf der Geraden die Parallele durch R.

Wähle einen Punkt X auf der Geraden. Der Kreis um X durch R schneidet die Gerade in Q, also gilt XQ = XR. Der Kreis um R durch X und der Kreis um Q durch X schneiden sich ein weiteres Mal in W, also gilt RW = RX und QW = QX. Alle vier Seiten von XRWQ sind gleich XR: Es ist eine Raute. RW liegt XQ gegenüber, also ist RW parallel zur Geraden.