Längen mit dem Satz des Pythagoras

Auf kariertem Papier ist jedes schräge Segment zwischen zwei Gitterpunkten die lange Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten entlang der Gitterlinien verlaufen. Seine Länge ergibt sich also aus dem Satz des Pythagoras: Geht man a nach rechts und b nach oben, hat das Segment die Länge √(a² + b²).

Die Strecke AC verläuft 2 nach rechts und 1 nach oben, also AC = √(2^2 + 1^2) = √(5). Kein Quadrat auf dem Raster hat eine Seitenlänge von √5 entlang einer Rasterlinie, aber eine schräge Strecke hat genau diese Länge. Um eine vorgegebene Länge √n zu zeichnen, suche nach zwei ganzen Zahlen, deren Quadrate zusammen n ergeben.

Tippe auf dem Raster auf einen Knoten, um eine Strecke zu beginnen, und auf einen weiteren Knoten, um sie zu beenden. Die Anzeige zeigt ihre Länge.