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Die Verschiebungsregel

Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 4 von 61.

Eine Regel legt fest, wohin jeder Punkt verschoben wird. Die Regel (x, y) → (x + 2, y - 3) ist die Translation um ⟨2, -3⟩: Sie addiert 2 zu x und zieht 3 von y ab, und zwar für jeden beliebigen Punkt.

Dreieck GHJ und sein Bild, um 5 nach links und 2 nach oben verschoben

Um eine Regel aus einem Bild zu finden, lies den Vektor von einer Ecke zu ihrem Bild ab und setze ihn dann in die Regel ein. G(2, 1) wird auf G'(-3, 3) abgebildet: Das sind 5 nach links und 2 nach oben, der Vektor ⟨-5, 2⟩. Die Regel lautet also (x, y) → (x - 5, y + 2). Prüfe sie an H(5, 1): Das ergibt (0, 3), also H'.

Gib die Regel auf der Tafel in der Form (x - 5, y + 2) ein und drücke dann auf Prüfen. Die Tafel wendet deine Regel auf jede Ecke an.

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Aufgabe

Das Dreieck ABC und sein Bild sind im Gitternetz eingezeichnet. Gib die Regel an, die ABC auf sein Bild abbildet, in der Form (x + a, y + b), und drücke dann auf Check.

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Bewege die Figur auf ihr Ziel

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