Das regelmäßige Sechseck

Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 53 von 61.

Die Seitenlänge eines regelmäßigen Sechsecks, das in einen Kreis gezeichnet ist, entspricht dem Radius des Kreises. Der Radius selbst lässt sich also genau sechsmal um den Kreis herum abtragen.

$Ein regelmäßiges Sechseck in einem Kreis, mit einem Kreis desselben Radius um eine Ecke$

Warum sechs? Der Kreis um eine Ecke V durch den Mittelpunkt O hat denselben Radius wie der große Kreis. An seinem Schnittpunkt mit dem großen Kreis beträgt der Abstand zum Mittelpunkt O und zu V jeweils einen Radius. Dadurch entsteht mit O und V ein gleichseitiges Dreieck, und der Winkel bei O beträgt 60°. Sechs Winkel von 60° ergeben den vollen Winkel von 360° um O, daher schließen sich sechs Schritte genau.

Auf dem Zeichenbrett: Ein Kreis um A durch O ergibt die beiden Ecken neben A. Die Gerade AO schneidet den Kreis erneut an der Ecke gegenüber von A, und ein Kreis um diese Ecke durch O ergibt die letzten beiden. Markiere alle sechs Ecken mit Point.