Senkrechte von einem Punkt aus

Um von einem Punkt R ein Lot auf eine Gerade zu fällen, verwende zwei Punkte der Geraden als Kreismittelpunkte. Der Kreis um X durch R und der Kreis um Y durch R schneiden sich in R und in einem zweiten Punkt R', auf der anderen Seite der Geraden. Die Gerade RR' ist das Lot.

Warum funktioniert es? X ist genauso weit von R wie von R' entfernt, da beide auf dem Kreis um X liegen. Das gilt auch für Y. Zwei Punkte, die jeweils gleich weit von R und R' entfernt sind, legen die Mittelsenkrechte von RR' fest, also ist die Gerade XY diese Mittelsenkrechte, und RR' schneidet sie im rechten Winkel. Die Form XRYR' ist ein Drachenviereck, das entlang XY gefaltet ist.