Die Gerade y = x
Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 8 von 61.
Die Gerade y = x verläuft diagonal durch (0, 0), (1, 1), (2, 2) und so weiter. Eine Spiegelung an ihr vertauscht die Koordinaten: (x, y) → (y, x).
Warum funktioniert ein Vertauschen? Betrachte K(1, 4) und K'(4, 1). Die Strecke zwischen ihnen verläuft 3 nach rechts und 3 nach unten, also schneidet sie die Spiegelachse im rechten Winkel. Ihr Mittelpunkt ist (5/2, 5/2) und liegt auf y = x. Beide Bedingungen einer Spiegelung sind erfüllt: genau gegenüber und auf beiden Seiten gleich weit entfernt.
Um also eine Spiegelung an y = x zu zeichnen, vertausche die Koordinaten jeder Ecke und platziere dort die Bild-Ecke.
Aufgabe
Zeichne das Bild des Dreiecks ABC nach der Spiegelung an der Geraden y = x. Ziehe A', B' und C' an die richtige Stelle und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Bewege die Figur auf ihr Ziel
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Abbildungen und Konstruktionen
1Verschiebungen
Eine Form verschiebenDas Bild zeichnenBildkoordinatenDie VerschiebungsregelRückblick: Verschiebungen4Bewegungen kombinieren
Eine Bewegung, dann eine weitereDie Reihenfolge ist wichtigZwei SpiegelDie Bewegung benennenRückblick: Bewegungen kombinieren2Spiegelungen
Spiegelung an einer GeradenDie beiden AchsenDie Gerade y = xFinde die SpiegelachseRückblick: Spiegelungen5Streckungen
Streckung von einem Zentrum ausEine Figur verkleinernStreckung um einen PunktNegative StreckfaktorenRückblick: Streckungen3Drehungen
Drehung um einen PunktDie halbe DrehungRegeln für VierteldrehungenEin Zentrum außerhalb des UrsprungsRückblick: Drehungen6Symmetrie
SymmetrieachsenDrehsymmetrieRegelmäßige VieleckeSymmetrie ist eine BewegungRückblick: Symmetrie9Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten
Die MittelsenkrechteDer MittelpunktEinen Winkel halbierenDie Hälfte von 60°Wiederholung: Winkelhalbierende und Mittelsenkrechten