Zwei Spiegel

Teil des Abschnitts Abbildungen und Konstruktionen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 61.

Spiegle eine Form an einem Spiegel und dann an einem zweiten, parallelen Spiegel. Die Form ist danach zweimal gespiegelt und zeigt wieder in die ursprüngliche Richtung. Die beiden Spiegelungen zusammen ergeben eine einzige Verschiebung: senkrecht zu den Spiegeln und um das Doppelte des Abstands zwischen ihnen.

$P an x = 0 und dann an x = 2 gespiegelt, liegt schließlich 4 Einheiten rechts$

Hier wird P(1, 1) an x = 0 zu (-1, 1) gespiegelt und anschließend an x = 2 zu P'(5, 1). Die Spiegelachsen sind 2 Einheiten voneinander entfernt, und P hat sich 4 Einheiten nach rechts bewegt: Eine einzige Translation um ⟨4, 0⟩ bewirkt dasselbe. Zwei Spiegelachsen, die sich im rechten Winkel schneiden, bewirken stattdessen eine Halbwendung um ihren Schnittpunkt.

Das Brett zählt deine Züge und zeigt an, mit wie wenigen Zügen die Figur an ihr Ziel gelangt. Jeder Weg, der zum Ziel führt, ist richtig; der beste Weg zeigt dir außerdem, welcher einzelne Zug genügt hätte.

Aufgabe

Das gestrichelte Ziel zeigt, wo das Dreieck ABC nach einer Spiegelung an y = 1 und anschließend einer Spiegelung an y = 4 landet. Bringe ABC mit möglichst wenigen Zügen auf das Ziel und drücke dann Check.

Probier es selbst

$Bewege die Figur auf ihr Ziel$

Bewege die Figur auf ihr Ziel

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Zwei Spiegel

Alle Lektionen in Abbildungen und Konstruktionen