Wieder eine fehlende Kante
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 34 von 62.
Die Formel für die Oberfläche kann wie die Volumenformel rückwärts angewendet werden. Sind die Oberfläche und zwei Kanten bekannt, wird sie zu einer Gleichung für die dritte Kante.
Dieser Quader hat eine Oberfläche von 62 und eine Grundfläche von 3 mal 2. Die Regel lautet 62 = 2 × (3 × 2 + 3 × h + 2 × h). In der Klammer steht 6 + 5×h, also 62 = 12 + 10×h, dann 50 = 10×h und h = 5.
Die unbekannte Kante kommt in zwei der drei Flächenpaare vor, weshalb sie in der Klammer zweimal auftaucht. Fasse diese Terme zusammen, bevor du dividierst.
Aufgabe
Der Quader hat eine Oberfläche von 112 und eine Grundfläche von 5 mal 4. Stelle die Gleichung aus der Abbildung auf und löse sie nach h auf.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde h mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden7Oberflächeninhalt von Prismen
Netze und OberflächeninhaltVolumen oder Oberflächeninhalt?Wieder eine fehlende KanteDreiecksprismenZuerst die verborgene SeiteRückblick: Prismaoberflächen2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose