Höhe aus der Oberfläche
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 39 von 62.
Wenn die Oberfläche und der Radius bekannt sind, ist die Höhe festgelegt. Die Höhe kommt nur im Term für die Mantelfläche vor, daher ist die Gleichung linear in h.
Dieser Zylinder hat den Radius 3 und eine Oberfläche von 48π. Die Regel besagt 48×pi = 2×pi×3^2 + 2×pi×3×h. Teile alles durch π: 48 = 18 + 6×h. Dann gilt 30 = 6×h und h = 5.
Wie bei Volumen schreibt die Tafel die Gleichung bereits durch π geteilt auf. Berechne zuerst den Term für die Endflächen und ziehe ihn dann ab.
Aufgabe
Die Oberfläche des Zylinders beträgt 80π und sein Radius ist 4. Stelle die Gleichung aus der Abbildung auf und löse sie nach h auf.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde h mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel8Oberfläche von Zylindern
Einen Zylinder abwickelnHöhe aus der OberflächeRadius aus der OberflächeReicht es für das Volumen?Rückblick: Zylinderoberflächen3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose