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Volumen oder Oberflächeninhalt?

Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 31 von 60.

Volumen und Oberfläche beantworten unterschiedliche Fragen zum selben Körper. Das Volumen ist der Innenraum: wie viel Wasser in einen Tank passt. Die Oberfläche ist die Außenseite: wie viel Farbe man benötigt, um ihn zu streichen.

$Ein Würfel mit Kanten der Länge 2$

Dieser Würfel hat Kanten der Länge 2. Sein Volumen beträgt $2\cdot 2\cdot 2 = 8$ Kubikeinheiten, und seine Oberfläche beträgt $6\cdot {2}^{2} = 24$ Flächeneinheiten. Verschiedene Einheiten, verschiedene Formeln, und du entscheidest anhand der Frage: Füllen ist Volumen, Bedecken ist Oberfläche.

Wenn du einen Körper antippst, fragt das Spielbrett, welche der beiden Größen du möchtest. Wähle dann die passende Regel aus.

Aufgabe

Berechne sowohl das Volumen als auch die Oberfläche des Quaders und klicke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen

1Volumen von Prismen

Volumen eines Quaders Jede Kante verdoppeln Volumen eines Prismas Beliebiges Dreieck als Grundfläche Eine fehlende Kante Wiederholung: Prismenvolumen

4Pyramiden

Volumen einer Pyramide Die Seitenhöhe Höhe aus der Seitenhöhe Höhe aus dem Volumen Rückblick: Pyramiden

7Oberflächeninhalt von Prismen

Netze und OberflächeninhaltVolumen oder Oberflächeninhalt?Wieder eine fehlende Kante Dreiecksprismen Zuerst die verborgene Seite Rückblick: Prismaoberflächen

10Kugeln außen

Oberfläche einer Kugel Oberfläche einer Halbkugel Radius aus der Oberfläche Oberfläche zu Volumen Wiederholung: Kugeln außen

2Körper und ihre Bestandteile

Flächen, Kanten und Ecken Höhe oder Seitenhöhe?Rückblick: Bestandteile von Körpern

5Kegel

Volumen eines Kegels Ein Drittel eines Zylinders Die Mantellinie eines Kegels Von der Mantellinie zum Volumen Zusammenfassung: Kegel

8Oberfläche von Zylindern

Einen Zylinder abwickeln Höhe aus der Oberfläche Radius aus der Oberfläche Reicht es für das Volumen?Rückblick: Zylinderoberflächen

11Gemischte Körper

Körper aus Körpern Ein Kreisel Welche Längen?Buchstaben in den Längen Wiederholung: Gemischte Körper

3Zylinder

Volumen eines Zylinders Höhe aus dem Volumen Radius aus dem Volumen Reicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder

6Kugeln und Halbkugeln

Volumen einer Kugel Eine halbe Kugel Radius aus dem Volumen bestimmen Kugel in einem Zylinder Wiederholung: Kugeln

9Pyramiden und Kegel: Oberfläche

Oberfläche einer Pyramide Zuerst die Seitenhöhe Oberfläche eines Kegels Der Kegel: zuerst die Mantellinie Wiederholung: Pyramidenoberflächen

12Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Der Tonkegel Abschluss: Der Wassertank Abschluss: Die Modellpyramide Abschluss: Das Zelt Abschluss: Die Farbdose