Netze und Oberflächeninhalt
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 32 von 62.
Die Oberfläche eines Körpers ist die gesamte Fläche seiner Außenseite: also wie viel Papier man braucht, um ihn ohne Überlappungen einzuwickeln. Schneidet man einen Quader entlang einiger Kanten auf und klappt ihn flach auseinander, erhält man sein Netz aus sechs zusammenhängenden Rechtecken. Die Oberfläche ist der Flächeninhalt des Netzes.
Die Flächen treten in drei gleich großen Paaren auf. Dieser Quader hat oben und unten jeweils eine Fläche von 4 × 3 = 12, vorne und hinten jeweils eine Fläche von 4 × 2 = 8 und zwei Seitenflächen von jeweils 3 × 2 = 6. Zusammen: 2 × (12 + 8 + 6) = 52.
Die Regel lautet Oberfläche eines Quaders: SA = 2 × (l×w + l×h + w×h). Eine Oberfläche ist eine Fläche, daher ist ihre Einheit eine Flächeneinheit: cm², nicht cm³.
Aufgabe
Bestimme die Oberfläche des Quaders: Tippe auf den Körper, wähle die Regel, mit der du seine Oberfläche berechnest, und tippe dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden7Oberflächeninhalt von Prismen
Netze und OberflächeninhaltVolumen oder Oberflächeninhalt?Wieder eine fehlende KanteDreiecksprismenZuerst die verborgene SeiteRückblick: Prismaoberflächen2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose