Radius aus dem Volumen

Wenn das Volumen einer Kugel bekannt ist, ergibt die Formel den Radius. Im letzten Schritt wird eine dritte Potenz rückgängig gemacht, also ziehst du die dritte Wurzel: die Zahl, die, dreimal mit sich selbst multipliziert, das ergibt, was du hast.

Diese Kugel hat ein Volumen von 288π. Die Formel besagt $288\cdot \pi = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}$. Kürze π und multipliziere mit 3/4: ${r}^{3} = 216$. Da $6\cdot 6\cdot 6 = 216$, beträgt der Radius 6.

Eine Kubikwurzel hat im Gegensatz zu einer Quadratwurzel nur eine reelle Lösung, daher gibt es keinen negativen Radius, den man verwerfen müsste. Auf der Tafel führen die Umformungsschritte automatisch die Kubikwurzel aus, sobald r³ allein steht.