Oberfläche einer Halbkugel
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 49 von 62.
Eine massive Halbkugel hat zwei Teile an ihrer Außenfläche: die gekrümmte Fläche, die die Hälfte der Oberfläche einer Kugel ausmacht, und den flachen Kreis, an dem sie geschnitten wurde.
Diese Halbkugel hat den Radius 4. Die Schale ist die Hälfte von 4×pi × 4^2, also 2×pi × 16 = 32×pi. Der flache Kreis ist pi × 4^2 = 16×pi. Zusammen ergeben sie 48π.
Die Regel lautet Oberfläche einer Halbkugel: SA = 3×pi×r^2, die Schale entspricht zwei Kreisen plus einem Kreis als Deckel. Den flachen Kreis zu vergessen, ist der übliche Fehler.
Aufgabe
Bestimme die exakte Oberfläche der Halbkugel, einschließlich der ebenen Fläche, und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden7Oberflächeninhalt von Prismen
Netze und OberflächeninhaltVolumen oder Oberflächeninhalt?Wieder eine fehlende KanteDreiecksprismenZuerst die verborgene SeiteRückblick: Prismaoberflächen10Kugeln außen
Oberfläche einer KugelOberfläche einer HalbkugelRadius aus der OberflächeOberfläche zu VolumenWiederholung: Kugeln außen2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose