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Buchstaben in den Längen

Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 54 von 60.

$Ein Zylinder mit Radius 3, Höhe x plus 2 und Volumen 63 Pi$

Dieser Zylinder hat den Radius 3, die Höhe x + 2 und das Volumen 63π. Die Formel ergibt $63 = {3}^{2}\cdot \left(x+2\right)$ , nachdem π herausgekürzt wurde, also $7 = x+2$ und $x = 5$ . Die Höhe beträgt 7.

Lies die Frage bis zum Ende: Manchmal wird nach x gefragt, manchmal nach der Länge selbst. Hier ist x gleich 5 und die Höhe gleich 7.

Aufgabe

Die Grundflächen des Prismas sind rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten 6 und 4. Seine Länge beträgt x + 4 und sein Volumen 120. Stelle die Gleichung aus der Abbildung auf und löse sie nach x auf.

Drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen

2Körper und ihre Bestandteile

Flächen, Kanten und Ecken Höhe oder Seitenhöhe?Rückblick: Bestandteile von Körpern

5Kegel

Volumen eines Kegels Ein Drittel eines Zylinders Die Mantellinie eines Kegels Von der Mantellinie zum Volumen Zusammenfassung: Kegel

8Oberfläche von Zylindern

Einen Zylinder abwickeln Höhe aus der Oberfläche Radius aus der Oberfläche Reicht es für das Volumen?Rückblick: Zylinderoberflächen

11Gemischte Körper

Körper aus Körpern Ein Kreisel Welche Längen?Buchstaben in den LängenWiederholung: Gemischte Körper

3Zylinder

Volumen eines Zylinders Höhe aus dem Volumen Radius aus dem Volumen Reicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder

6Kugeln und Halbkugeln

Volumen einer Kugel Eine halbe Kugel Radius aus dem Volumen bestimmen Kugel in einem Zylinder Wiederholung: Kugeln

9Pyramiden und Kegel: Oberfläche

Oberfläche einer Pyramide Zuerst die Seitenhöhe Oberfläche eines Kegels Der Kegel: zuerst die Mantellinie Wiederholung: Pyramidenoberflächen

12Abschließende Herausforderungen

Abschluss: Der Tonkegel Abschluss: Der Wassertank Abschluss: Die Modellpyramide Abschluss: Das Zelt Abschluss: Die Farbdose