Von der Mantellinie zum Volumen
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 25 von 62.
Ein Kegel wird oft durch seinen Radius und seine Mantellinie beschrieben, weil sich diese Längen an einem echten Kegel leicht messen lassen. Für das Volumen braucht man trotzdem die tatsächliche Höhe, also bestimme sie zuerst.
Dieser Kegel hat den Radius 8 und die Mantellinie 17. Schritt eins, die Höhe: h^2 = 17^2 - 8^2 = 225, also h = 15. Schritt zwei, das Volumen: 1/3 × pi × 8^2 × 15 = 320×pi.
In der Abbildung ist die Höhe nicht beschriftet. Tippe darauf und wähle Mantellinie, um ihren Wert einzutragen. Dann hat das Volumen des Kegels alles, was es braucht.
Aufgabe
Der Radius und die Mantellinie des Kegels sind beschriftet. Berechne sein Volumen und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose