Von der Mantellinie zum Volumen

Ein Kegel wird oft durch seinen Radius und seine Mantellinie beschrieben, weil sich diese Längen an einem echten Kegel leicht messen lassen. Für das Volumen braucht man trotzdem die tatsächliche Höhe, also bestimme sie zuerst.

Dieser Kegel hat den Radius 8 und die Mantellinie 17. Schritt eins, die Höhe: ${h}^{2} = {17}^{2}-{8}^{2} = 225$, also h = 15. Schritt zwei, das Volumen: $\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot {8}^{2}\cdot 15 = 320\cdot \pi$.

In der Abbildung ist die Höhe nicht beschriftet. Tippe darauf und wähle Mantellinie, um ihren Wert einzutragen. Dann hat das Volumen des Kegels alles, was es braucht.