Höhe aus dem Volumen
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 13 von 62.
Wenn das Volumen bekannt ist, wird die Volumenformel zu einer Gleichung für die Höhe. Der Faktor 1/3 macht die Algebra einen Schritt länger als bei einem Quader.
Diese Pyramide hat ein Volumen von 100 und ihre Grundkante ist 5. Die Formel lautet 100 = 1/3 × 5^2 × h, also 100 = 25/3 × h. Multipliziere beide Seiten mit 3, um den Bruch zu beseitigen: 300 = 25 × h, also h = 12.
Tippe auf der Tafel auf einen Teil der Pyramide und wähle Volumen einer Pyramide. Die Gleichung erscheint in den Beschriftungen der Figur, und die Schritte erledigen den Rest.
Aufgabe
Die quadratische Pyramide hat ein Volumen von 96 und ihre Grundkante ist 6. Stelle die Gleichung anhand der Abbildung auf und löse sie nach h auf.
Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde h mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose