Radius aus dem Volumen bestimmen

Wenn das Volumen einer Kugel bekannt ist, ergibt die Formel den Radius. Der letzte Schritt macht das Kubieren rückgängig, also ziehst du die Kubikwurzel: die Zahl, die mit sich selbst dreimal multipliziert das ergibt, was du hast.

Diese Kugel hat ein Volumen von 288π. Die Formel lautet $288\cdot \pi = \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot {r}^{3}$. Kürze π und multipliziere mit 3/4: ${r}^{3} = 216$. Da $6\cdot 6\cdot 6 = 216$, beträgt der Radius 6.

Eine Kubikwurzel hat im Gegensatz zu einer Quadratwurzel nur eine reelle Lösung, daher gibt es keinen negativen Radius, den man verwerfen müsste. Auf der Tafel führen die Umformungsschritte die Kubikwurzel für dich aus, sobald r³ allein steht.