Einen Zylinder abwickeln
Teil des Abschnitts Oberfläche und Volumen der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 38 von 62.
2×pi×r. Die gekrümmte Mantelfläche hat also den Flächeninhalt 2×pi×r×h. Addiere die beiden kreisförmigen Endflächen mit jeweils pi×r^2.
Dieser Zylinder hat den Radius 2 und die Höhe 5. Die Enden ergeben 2 × pi × 2^2 = 8×pi, die gekrümmte Seitenfläche ergibt 2 × pi × 2 × 5 = 20×pi, und die Gesamtfläche beträgt 28π.
Die Formel lautet Oberfläche eines Zylinders: SA = 2×pi×r^2 + 2×pi×r×h. Ein offenes Rohr hätte nur die gekrümmte Seitenfläche und eine Tasse nur ein Ende: Achte darauf, was in der Frage berücksichtigt wird.
Aufgabe
Bestimme die exakte Oberfläche des Zylinders einschließlich der Grundflächen: Tippe auf den Körper, wähle die Regel aus und drücke dann Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Oberfläche und Volumen
1Körper und ihre Bestandteile
Flächen, Kanten und EckpunktePrismen und ZylinderPyramiden und KegelHöhe oder Seitenhöhe?Kugeln und HalbkugelnWiederholung: Bestandteile von Körpern4Pyramiden
Volumen einer PyramideDie SeitenhöheHöhe aus der SeitenhöheHöhe aus dem VolumenRückblick: Pyramiden2Volumen von Prismen
Volumen eines QuadersVolumen eines PrismasBeliebige DreiecksflächeEine fehlende KanteWiederholung: Prismen-Volumen5Kegel
Volumen eines KegelsEin Drittel eines ZylindersDie Mantellinie eines KegelsVon der Mantellinie zum VolumenZusammenfassung: Kegel8Oberfläche von Zylindern
Einen Zylinder abwickelnHöhe aus der OberflächeRadius aus der OberflächeReicht es für das Volumen?Rückblick: Zylinderoberflächen3Zylinder
Volumen eines ZylindersHöhe aus dem VolumenRadius aus dem VolumenReicht das zum Finden?Rückblick: Zylinder6Kugeln und Halbkugeln
Volumen einer KugelEine halbe KugelRadius aus dem Volumen bestimmenKugel in einem ZylinderWiederholung: Kugeln9Pyramiden und Kegel: Oberfläche
Oberfläche einer PyramideZuerst die SeitenhöheOberfläche eines KegelsDer Kegel: zuerst die MantellinieWiederholung: Pyramidenoberflächen12Abschließende Herausforderungen
Abschluss: Der TonkegelAbschluss: Der WassertankAbschluss: Die ModellpyramideAbschluss: Das ZeltAbschluss: Die Farbdose