Die Seitenhöhe

In jeder geraden quadratischen Pyramide (deren Spitze sich senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche befindet) gibt es ein rechtwinkliges Dreieck. Seine senkrechte Seite ist die Höhe, die von der Spitze bis zum Mittelpunkt der Grundfläche reicht. Seine untere Seite verläuft vom Mittelpunkt bis zur Mitte einer Grundkante und ist halb so lang wie die Grundkante. Die Hypotenuse ist die Seitenhöhe, die in der Mitte einer Seitenfläche verläuft.

Diese Pyramide hat eine Grundkantenlänge von 6, also ist die Grundseite des Dreiecks 3. Bei einer Höhe von 4 ergibt der Satz des Pythagoras s^2 = 4^2 + 3^2 = 25, also beträgt die Seitenhöhe 5. Das kleine Quadrat in der Grundfläche markiert den rechten Winkel, der dafür sorgt, dass es funktioniert.

Das ist die Regel für die Seitenhöhe: s^2 = h^2 + (b/2)^2. Sie verbindet drei Längen: die Seitenhöhe, die Höhe und die Grundkante. Achte auf die Hälfte: Die Grundseite des Dreiecks ist halb so lang wie die Grundkante, nicht genauso lang.