Die Mantellinie eines Kegels

Die Höhe, der Radius und die Mantellinie eines Kegels bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Die Höhe trifft im Mittelpunkt der Grundfläche im rechten Winkel auf den Radius, und die Mantellinie ist die Hypotenuse.

Bei Radius 3 und Höhe 4 ergibt sich nach Pythagoras ${s}^{2} = {3}^{2}+{4}^{2} = 25$, also beträgt die Mantellinie 5. Die Regel lautet Մantellinie: ${s}^{2} = {r}^{2}+{h}^{2}$. Anders als bei der Pyramide gibt es keinen Halbierungsfaktor: Der Radius verläuft bereits vom Mittelpunkt bis zum Rand.

Die Regel lässt sich auch umgekehrt anwenden. Kennt man die Mantellinie und den Radius, erhält man die Höhe, die für das Volumen benötigt wird.